Question

площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 308 см 2 стороны основания 4 и 6. Вычислите диагонали прямоугольного паралеллипипида

Answer 1

Ответ:

D = √221 cм или ≈ 14,9 см

Пошаговое объяснение:

Дано:

S = 308 см²

а = 4 см

b = 6 cм

Найти:

D - величину диагоналей

Решение:

Полная поверхность параллелепипеда вычисляется по формуле

S = 2 · (a · b + b · c + c · a)

Найдём высоту с параллелепипеда

$c = \dfrac{S-2a\cdot b}{2(a + b)} = \dfrac{308-2\cdot 4\cdot 6}{2\cdot (4 + 6)} = 13~(cm)$

Диагонали параллелепипеда равны

$D = \sqrt{a^2+b^2 +c^2} = \sqrt{4^2+6^2 +13^2} = \sqrt{221} \approx 14.9 ~(cm)$