Question

у равнобедренного треугольника АВС , точки К и М есть серединами боковіх сторон АВ и ВС соответственно, отрезок BD медиана треугольника , докажите что треугольник BKD = треугольнику BMD

Answer 1

Объяснение:

Дано: ΔАВС - равнобедренный.

АК=КВ; ВМ=МС;

BD - медиана.

Доказать: ΔBKD=ΔBMD.

Доказательство:

Рассмотрим ΔBKD и ΔBMD.

АВ=ВС (условие)

АК=КВ; ВМ=МС (условие)

⇒ВК=ВМ.

BD -общая.

• В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой.

BD  - медиана (условие) ⇒ BD - биссектриса.

⇒∠1=∠2

• Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то эти треугольники равны.

ΔBKD = ΔBMD (по 1 признаку)