Question

решите биквадратное уравнение
4x⁴+3x²-1=0​

Answer 1

4х⁴ + 3х² - 1 = 0 ;

Пусть t = x² :

4t² + 3t - 1 = 0 .

a = 4 ; b = 3 ; c = - 1 ;

D = b² - 4ac = 3² - 4 · 4 · (-1) = 9 + 16 = 25 .

x_(1) = (-b-√D)/(2a) = (-3-√25)/(2·4) = (-3-5)/8 = -8/8 = - 1 ;

x_(2) = (-b+√D)/(2a) = (-3+√25)/(2·4) = (-3+5)/8= 2/8 = ¼ = 0,25 .

Обратная замена t = x² :

x² = - 1 или х² = 0,25 .

∅. х = ± √0,25 ;

х = ± 0,5 .

Ответ : 0,5 ; - 0,5 .