Question

Точка А лежит внутри угла, равного 60°. Расстояние от точки
А до сторон угла равны а и b. Найдите расстояние от точки А до вершины угла.​

Answer 1

Расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра

B=D=90 => ABCD - вписанный, AD - диаметр

A=180-С =120

△BAD, т косинусов

BD^2 = a^2 +b^2 -2ab cosA => BD =√(a^2 +b^2 +ab)

△BCD, т синусов

BD/sinC =2R =AC => AC =√(a^2 +b^2 +ab) 2/√3