Question

(x²-16)²+(y²-25)²=0
помогите срочно​

Answer 1

$(x^2-16)^2+(y^2-25)^2=0$

Заметим, что в левой части уравнения записана сумма квадратов.

Квадрат - величина неотрицательная, значит и сумма квадратов - величина неотрицательная. Однако, в данном случае сумма квадратов равна нулю. Сумма двух неотрицательных величин может быть равна нулю только когда каждая из этих величин равна нулю.

Получаем систему:

$\begin{cases} (x^2-16)^2=0\\ (y^2-25)^2=0 \end{cases}$

$\begin{cases} x^2-16=0\\ y^2-25=0 \end{cases}$

$\begin{cases} x^2=16\\ y^2=25 \end{cases}$

$\begin{cases} x=\pm4\\ y=\pm5 \end{cases}$

Ответ: (4; 5); (-4; 5); (-4; -5); (4; -5)