Question

Интеграл от функции у=arcsinx как найти??????????

Answer 1

sin -1 ( x )

Возьмем интеграл по частям, используя формулу  

∫ u d v = u v − ∫ v d u , где u = sin -1 (x d v = 1 .

sin -1 ( x ) x − ∫ x 1 √ 1 − x 2 d x  

Обьединяем  

x  и  1 √ 1− x 2 .

sin -1(х ∫ x √ 1 − x 2 d x

Пусть  u = 1 − x 2

Тогда  

u = − 2 x d x , следовательно  − 1 2 d u = x d x .

Переписать, используя  u  и  d u

Надеюсь правильно