Question

С подробным решением​

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle x = \frac{23}{18}$

Пошаговое решение:

$\displaystyle \sqrt[3]{ 0.2 } \times \sqrt{ {0.2}^{2x - \frac{1}{3} } } = \sqrt[3]{ {0.04}^{ - 3x + 6} }$

$\displaystyle {0.2}^{ \frac{1}{3} } \times {0.2}^{ \frac{1}{2} \times (2x - \frac{1}{3}) } = {0.04}^{ \frac{1}{3} \times 3 \times (2 - x)}$

$\displaystyle {0.2}^{ \frac{1}{3} + x - \frac{1}{6} } = {0.2}^{2(2 - x)}$

$\displaystyle {0.2}^{ x + \frac{1}{6} } = {0.2}^{4 - 2x}$

Т.к. равны основания степеней,то равны и их показатели

$\displaystyle x + \frac{1}{6} = 4 - 2x$

$\displaystyle x + 2x = 4 - \frac{1}{6}$

$\displaystyle 3x = 3\frac{5}{6}$

$\displaystyle x = \frac{23}{6} \div 3$

$\displaystyle x = \frac{23}{6} \times \frac{1}{3}$

$\displaystyle x = \frac{23}{18}$