Question

1-2sinx+cos2x
нужно преобразовать в произведение

Answer 1

sin²x+cos²x-2sinxcosx+cos²x-sin²x = 2cos²x- 2sinxcosx =  2cosx(cosx - sinx).
Иногда на этом можно и остановиться - получено произведение. 
Однако, преобразования в скобках можно продолжить:
$2cosx(cosx - sinx) =2cosx*sqrt2(frac{1}{sqrt2}cosx-frac{1}{sqrt2}sinx)=$ 
$=2cosx*sqrt2* (sin frac{pi}{4} cosx-cos frac{pi}{4}sinx)=2sqrt2cosx*sin (frac{pi}{4}-x).$