Question

Помогите решить даю 20 баллов

Answer 1

5.

Решение:

1) Р/м ΔМОN, ∠М=90° по т.Пифагора

$MN=\sqrt{15^2-12^2} =\sqrt{(15-12)(15+12)} =\sqrt{3*27} =\sqrt{81} =9$

формула:  $\displaystyle a^2-b^2=(a-b)(a+b)$

Ответ: 9.

6.

Решение:

1) КО - биссектриса ∠МNO ⇒ ∠МОК=120/2=60° и ∠МКО=30°, ∠М=∠N=90° ( радиус в точке касания)

2) Пусть МО=х, а ОК=2х ⇒ 2х=6 ⇒ х=3

3) Р/м ΔОМК, по т.Пифагора $\displaystyle NK=MK=\sqrt{6^2-3^2} =\sqrt{36-9} =\sqrt{27} =3\sqrt{3}$ (отрезки касательных, проведённых из одной точки равны)

Ответ: 3√3