Question

Пример 7 нужно решить систему уравнений
Только быстро плизз

Answer 1

x² - xy + y² = 3    |*5

2x² - xy - y² = 5   |*3

--------

5x² - 5xy + 5y² = 15

6x² - 3xy - 3y² = 15

вычитаем

6x² - 3xy - 3y² - (5x² - 5xy + 5y²) = 0

x² + 2xy - 8y² = 0

раскладывем

D = 4y² + 32y² = 36y²

x12 = (-2y +- 6y)/2 = -4y    2y

1. x = -4y

(-4y)² - y(-4y) + y² = 3

16y² + 4y² + y² = 3

21y² = 3

y² = 1/7

y = √1/7   x = -4√1/7

y = - √1/7  x = 4√1/7

2. x = 2y

(2y)² - 2y*y + y² = 3

4y² - 2y² +  y² = 3

3y² = 3

y² = 1

y = 1   x = 2

y = -1  x = -2

ответ (2, 1)(-2, -1)(4√1/7,-√1/7)(-4√1/7, √1/7)