Question

2.6.Найдите два последовательных натуральных числа, между которыми находится число: 1) √7 , 2)√8.

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ 4<7<9\ \ \to \ \ \ \sqrt{4}<\sqrt{7}<\sqrt{9}\ \ \ \to \ \ \ \ 2<\sqrt{7}<3\\\\\\2)\ \ 4<8<9\ \ \to \ \ \ \sqrt{4}<\sqrt{8}<\sqrt{9}\ \ \ \to \ \ \ \ 2<\sqrt{11}<3\\\\\\3)\ \ 16<23<25\ \ \to \ \ \ \sqrt{16}<\sqrt{23}<\sqrt{25}\ \ \ \to \ \ \ \ 4<\sqrt{11}<5\\\\\\4)\ \ 225<227<256\ \ \to \ \ \ \sqrt{225}<\sqrt{227}<\sqrt{256}\ \ \ \to \ \ \ \ 15<\sqrt{1227}<16\\\\\\2)\ \ 9<14<16\ \ \to \ \ \ \sqrt{9}<\sqrt{14}<\sqrt{16}\ \ \ \to \ \ \ \ 3<\sqrt{14}<4\ \ ,$

   $2+3<2+\sqrt{14}<2+4\ \ \ \to \ \ \ 5<2+\sqrt{14}<6$