Question

Доведіть нерівність: b²-4b+7>0

ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!

Answer 1

Дан квадратный трёхчлен b²-4b+7.

Графически он выражается параболой по функции у = b²-4b+7.

Так как коэффициент перед квадратом переменной положителен, то ветви параболы направлены вверх.

Находим дискриминант D = 16 - 4*1*7 = 16 - 28 = -12.

Дискриминант отрицателен - значит, нет корней, то есть график лежит выше оси Ох.

Это значит, что функция имеет только положительные значения.

Доказано: b²-4b+7>0.

Answer 2

Представим левую часть неравенства в виде:

b² - 4b + 7 = b² - 4b + 4 + 3 = (b-2)² + 3 > 0