В окружности Ω с центром O выбрана произвольная точка K внутри и произвольная точка M на самой окружности. Через точки O, K , M проведена окружность, которая второй раз пересекает Ω в точке N. Хорды окружности Ω MP и NQ пересекаются в точке K. Доказать, что они равны.
Ответы
Ответ дал:
1
--------------------
Приложения:
cos20093:
Точка T снаружи от красной окружности. Теперь откуда я взял эту задачку. У кого есть задачник Шарыгин и Гордин 5000 задач по геометрии, там есть номер 3393. Я никак не мог сообразить, откуда там подобие треугольников, пока не выделил вот эту задачу как отдельное утверждение. Тогда все моментально решилось.
"Если провести линию центров до пересечения с красной (на чертеже выше) окружностью в точке T" пардон, как раз с синей :)))
Еще раз - точка T на СИНЕЙ окружности.
Доказательство автора решени я мне показалось вполне корректным и простым
и мне :)
В этой простенькой задачке есть один очень интересный момент. Точки М и К - произвольные, у второй окружности есть только одна фиксированная особенность - она проходит через центр первой. И хорды получаются равными. Поэтому я шел "по другой лестнице" рассуждений - решение должно было показать со всей ясностью, причем тут центр. А так-то решение совершенно правильное, у меня и в мыслях не было спорить :).
Решение 3393 https://i.imgur.com/4KyRPvE.png
Хорошая задача, видны разные пути решения
здравствуйте, вы не могли бы помочь мне по геометрии?
они у меня на вопросах последние 1 и 2 вопросы
Вас заинтересует
2 года назад
3 года назад
3 года назад
8 лет назад
8 лет назад