Question

Придумать 3 задачи по физике

Answer 1

1. На изначально покоившееся тело массой $m$ начинает действовать сила, зависящая от времени по закону $F=kcdot t$, где k - некоторая константа. Найти ускорение, скорость (и, если можно, пройденный путь) через время $tau$
после начала движения.
Решение:
Пишем второй закон Ньютона:
$F(t)=mcdot a \ kt=ma \ a=frac {kt}{m} \ a(tau)=frac {ktau}{m}$
Нашли ускорение.
Теперь найдем скорость. Известно, что если есть некоторая графическая зависимость ускорения от времени, то скорость на некоторый момент времени - это площадь под графиком. (по-взрослому - интеграл от ускорения по времени в соответствующих пределах). Площадь под графиком можно посчитать терпеливо расписывая площадь прямоугольного треугольника.
Если это красиво записать, будет следующее:
$v(tau)=int limits_0^tau a(t)dt=frac {k}{m}cdot int limits_0^tau t dt=frac {k}{m}cdotfrac {tau^2}{2}$
Аналогичным образом находится перемещение:
$S(tau)=intlimits_0^tauintlimits_0^tau a(t)d^2t^2=int limits_0^tau v(t)dt=frac {k}{m}intlimits_0^tau frac {t^2}{2}dt=frac {k}{m}cdot frac {tau^3}{6}$
В условии я поставил перемещение в скобки, потому что это ищется исключительно интегрированием (по крайней мере, других способов я не знаю), ибо площадь по "кривулиной" школьники искать не умеют (есть и исключения - мы с вами :D). В принципе, напишите только для ускорения и для скорости. А перемещение пускай остается для общего развития. (А то вдруг еще и не поверят...) Вот. =)

Answer 2

Хорошо,спасибо:)