Question

Стороны треугольника 4,5,7 см.Найдите радиус вписанной в треугольник окружности

Answer 1

Формула для нахождения радиуса: S=pr. Находим площадь треугольника по формуле Герона: S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)), где р - полупериметр, который равен: (а+b+c)/2=(4+5+7)/2=16/2=8. S=√(8(8-4)(8-5)(8-7))=√(8·4·3·1)=√96=4√6. Подставляем в готовую формулу и находим радиус: 4√6=8·r; 8r=4√6; r=4√6÷8; r=(4√6)/2=√6/2. Ответ: r=√6/2.