Question

Запишите чётные четырёхзначные число кратные 145 но не кратны 5 сколько таких чисел?​

Answer 1

Ответ: 15 таких чисел

Пошаговое объяснение:

Четные числа кратные 145, но не кратные 4, в силу нечетности числа 145 имеют вид:

2*k*145 = 290k, где k - нечетное натуральное число.

Поэтому верно, что k = 2n-1, где n - натуральное число.

Поскольку нам нужны только четырехзначные числа, то верно неравенство:

1000<=290(2n-1)<=9999

1290<=580n<= 10289

1290/580<=n <= 10289/580

2 + 130/580 <= n <= 17 + 429/580

Поскольку n - натуральное число, то

3<=n<=17

То есть всего: 17 - 3 + 1 = 15 таких чисел.

То есть все такие четырехзначные числа имеют вид:

290(2n-1), где  3<=n<=17

Выписывать все числа лень. Подставляете n = 3;  n = 4; n = 5; .... ; n = 17