Question

У паралелограммы ABCD ∠BAD = 80 °, ∠ACD = 50 °. Знайди ∠ACB и ABC

Answer 1

Ответ:

∠АСВ=30°

∠ABC=100°

Объяснение:

1) Тк противоположные углы параллелограмма равно, то ∠BAD=∠BCD=80°

∠BCD=∠ACB+∠ACD

∠ACB=80°-50°=30°

2) В параллелограмме ABCD накрест лежащие углы при диагонали равны: ∠BAC = ∠ACD, ∠BCA = ∠CAD.

Значит ∠ВАС=∠ACD=50°

Из теоремы о сумме углов треугольника следует, что

∠BAC+∠ABC+∠BCA=180 ⇒ ∠ABC=180°-50°-30°=100°