Question

Графики движения двух тел представлены
на рисунке.
Определите начальную координату тела
х0, проекцию скорости на ось υх, запишите
уравнение зависимости координаты от
времени для каждого тела, определите время
и место встречи.

Answer 1

Решение:

Тело 1.

По графику определяем следующее:

В момент времeни t₀ = 0      координата  x₀ = 20 м

В момент времени t₁ = 15 с    координата х₁ = -10 м

Начальная координата x₀ = 20 м.

Проекция скорости на ось х    

$v_x = \dfrac{x_1 - x_0}{t_1 - t_0} = \dfrac{-10 - 20}{15 -0} = - 2~(m/s)$

Зависимость координаты от времени

x(t) = 20 - 2t.

Тело 2.

По графику определяем следующее:

В момент времeни t₀ = 0      координата  x₀ = 5 м

В момент времени t₁ = 15 с    координата х₁ = 20 м

Начальная координата x₀ = 5 м.

Проекция скорости на ось х    

$v_x = \dfrac{x_1 - x_0}{t_1 - t_0} = \dfrac{20 - 5}{15 -0} = 1~(m/s)$

Зависимость координаты от времени

x(t) = 5 + t.

Время и место встречи определяем по графику - это точка пересечения графиков движения тела 1 и тела 2

t = 5 c;     x = 10 м.