Question

дано - 4<а<3 Оцените значения выражения
1) 4а; 2) а 5 (это дробь) 3) а+5; 4) а-7; 5) - а;
6) - 2а; 7) 2а-7;

Answer 1

Ответ:

1) -16 < 4a < 12

2)   $\displaystyle \boldsymbol {-\frac{4}{5} < \frac{a}{5} < \frac{3}{5}}$

3)    1 < a + 5 < 8

4)    -11 < a - 7 < -4

5)    -3 < -a < 4

6)    -6< -2a < 8

7)   -15 < 2a - 7 < -1

Объяснение:

Воспользуемся свойствами неравенств:

1. Если к обеим частям неравенства прибавить одно и то же число или вычесть из обеих частей одно и то же число, то получится равносильное неравенство.
2. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится равносильное неравенство.
3. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, то получится неравенство противоположное данному.

Дано - 4 < а < 3

1) 4а

Умножим все части данного неравенства на 4

-4*4 < 4a <  3*4

-16 < 4a < 12

2)

$\displaystyle \frac{a}{5}$

Разделим  все части данного неравенства на 5

$\displaystyle -\frac{4}{5} < \frac{a}{5} < \frac{3}{5}$

3) а+5

Прибавим ко всем частям неравенства 5

- 4 + 5 < а + 5 < 3 + 5

1 < a + 5 < 8

4) а-7

Вычтем из обеих частей неравенства 7

- 4 - 7 < а - 7 < 3 - 7

-11 < a - 7 < -4

5) -а

Умножим все части неравенства на (-1)

(- 4)*(-1) > -а >  3*(-1)

перепишем неравенство

-3 < -a < 4

6) -2а

Умножим все части неравенства на (-2)

(- 4)*(-2) > -а >  3*(-2)

перепишем неравенство

-6< -2a < 8

7) 2а-7

Умножим все части неравенства на 2 ивычтем из всех частей неравенства  7

-4*2 - 7 < а*2 - 7 < 3*2 -7

-15 < 2a - 7 < -1

#SPJ3