Question

радиус вписаной в квадрат окружности равен 4 корня из 2.найдите диагональ этого квадрата​

Answer 1

Ответ:

Диагональ квадрата равна 16 ед

Объяснение:

Радиус (r) вписанной в квадрат окружности равен 4√2. Надо найти диагональ квадрата​.

• Радиус вписанной в квадрат окружности равен половине его стороны:

       r = a/2

где а - сторона квадрата.

Решение:

АВСD - квадрат, r = OF = 4√2. Найдём диагональ d.

1) Для начала найдём сторону а квадрата.

а = АВ = 2*r = 2*4√2 = 8√2 ед

2) Теперь найдём диагональ квадрата.

Диагональ d квадрата ABCD со стороной а можно рассматривать как гипотенузу прямоугольного равнобедренного треугольника с катетом а. (стороны квадрата равны, т.к. квадрат - это прямоугольник с равными сторонами).

Таким образом, согласно теореме Пифагора:

d² = a²+a² = 2a²,

d = a√2

d = 8√2*√2 = 8*2 = 16 ед.

#SPJ3