Question

Сумма двух чисел,одно из которых на 64 больше другого ,равна наибольшему общему делителю чисел 72 и 96 .Найдите большее число. А)176 В)182 С)196 Д)204​

Answer 1

Ответ:

44

Пошаговое объяснение:

Пусть большее число  х , тогда меньшее число  ( х-64) . Их сумма , по условию , равна наибольшему общему делителю чисел 72 и 96

Найдем НОД ( 72 ; 96 )

72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3

96 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3

Общие множители : 2 , 2 , 2 , 3

НОД ( 72 ; 96 ) =2*2*2*3  = 24

Получаем уравнение :

х + х - 64 = 24

2х = 24 + 64

2х = 88

х = 88 : 2

х = 44  - большее число

44 - 64 = -20 - меньшее число

Проверим :

44 + (-20) = 24

44 - 20 = 24

24 = 24

Ответ : большее число 44