Question

Периметр паралелограма дорівнює 48 см. Знайдіть довжини його сторін, якщо сума двох із них дорівнює 32 см.​

Answer 1

Ответ:

8 см   16 см    8 см   16 см

Объяснение:

Напівпериметр паралелограма (сума його суміжних сторін)

р=48:2=24 см.

Якщо сума двох сторін 32 см, то це довгі сторони паралелограма.

Кожна з довгих сторін дорівнює 32:2=16 см.

Нехай короткі сторони по х см, тоді х+16=24

х=8

Answer 2

Відповідь:

16 см, 8 см, 16 см та 8 см.

Пояснення:

У паралелограма протилежні сторони рівні. Якщо позначити одну із сторін за х, а суміжну до неї за у, то периметр дорівнює 2х+2у.

Сума двох сторін дорівнює 32 см - це може бути сума або суміжних, або протилежних сторін. Розглянемо обидва випадки.

1. Припустимо, що це сума протилежних сторін, тоді складемо систему:

$\displaystyle\left \{ {{x+x=32,}\hfill \atop {2x+2y=48;}}\hfill \right.$

$\displaystyle\left \{ {{2x=32,}\hfill \atop {x+y=24;}}\hfill \right.$

$\displaystyle\left \{ {{x=16,}\hfill \atop {16+y=24;}}\hfill \right.$

$\displaystyle\left \{ {{x=16,}\hfill \atop {y=24-16;}}\hfill \right.$

$\displaystyle\left \{ {{x=16,}\hfill \atop {y=8.}\hfill} \right.$

2. Припустимо, що це сума суміжних сторін, тоді складемо систему:

$\displaystyle\left \{ {{x+y=32,}\hfill \atop {2x+2y=48;}}\hfill \right.$

$\displaystyle\left \{ {{x+y=32,}\hfill \atop {x+y=24.}}\hfill \right.$

Одна й та ж сама сума не може дорівнювати двом різним числам, тому

залишається лише попередній варіант.