Question

Помогите, пожалуйста!Фирма в течение двух лет увеличивала количество выпускаемых приборов на одно и тоже число процентов. В результате за два года число выпускаемых приборов удвоилось. Сколько процентов составлял ежегодный прирост числа выпускаемых приборов?

Answer 1

В конце каждого этапа величина изменяется на одно и то же постоянное количество процентов – р%. Тогда в конце п-го этапа значение некоторой величины А, исходное значение которой равнялось А0, определяется формулой (см во вложении)
Тогда, 2А0 = А0 * (1 + 0,01р) ²
2 = (1 + 0,01р) ²
Решаем кв.ур
р² + 200р - 10000 = 0
а = 1;  b = 200; c = 10000
D = b² - 4ac = 200² - 4 * 1 * 10000  = 40000 + 40000 = 80000

x1 = - b  + √D    =  - 200 + √80000    =   -200 + 200√2   = 100 * (√2 - 1)
             2a                   2 * 1                                 2

x2 = - b  - √D    =    - 200 - √80000    =    -200  - 200√2   = 100 * (-√2 - 1) НЕ имеет смысла
             2a                   2 * 1                                   2

р ≈ 41,42% - составлял ежегодный прирост числа выпускаемых приборов