|2х-3|-14=-5
7 класс, задание с модулями. Пожалуйста, помогите! Я подозреваю, как делать, но не уверенна наверняка
Ответы
Пояснение:
Модуль - расстояние на координатной прямой от точки до некой другой точки. Модуль числа обозначается с двух сторон вертикальными линиями (|x|).
Модуль всегда равняется положительному числу, (то есть не может равняться отрицательному числу! т.к. по это расстояние, а расстояние не может быть отрицательным), т. е. модуль положительного числа равен положительному числу, модуль отрицательного числа также равен положительному числу.
Например, |123| = 123; |- 645| = 645; и т. д.
Из этого и будем отходить при решении.
Решение:
I способ:
|2х - 3| - 14 = - 5;
2x - 3 - 14 = - 5__или__- (2x - 3) - 14 = - 5;
2x - 3 - 14 = - 5_______- 2x + 3 - 14 = - 5;
2x = - 5 + 3 + 14______- 2x = - 5 - 3 + 14;
2x = 12_____________- 2x = 6;
x₁ = 6______________x₂ = - 3.
II способ:
|2х - 3| - 14 = - 5;
|2х - 3| = - 5 + 14;
|2х - 3| = 9;
2x - 3 = 9__или__2x - 3 = - 9;
2x = 12_________2x = - 6
x₁ = 6__________x₂ = - 3.
Ответ: 6; - 3.
__________
Удачи! :)