Question

Решить пример на фото, условие задачи там же

Answer 1

$\displaystyle sin(\frac{\pi (x+2)}{6})=\frac{1}{2}\\\\\frac{\pi (x+2)}{6}=\frac{\pi }{6}+2\pi n\\\\ \frac{\pi (x+2)}{6}=\frac{5\pi }{6}+2\pi n$

разберем 1 корень:

$\displaystyle \frac{\pi (x+2)}{6}=\frac{\pi }{6}+2\pi n \bigg| *6/\pi \\\\(x+2)=1+12n\\\\x=-1+12n$

разберем 2 корень

$\displaystyle \frac{\pi (x+2)}{6}=\frac{5\pi }{6}+2\pi n \bigg|*6/\pi \\\\(x+2)=5+12n\\\\x=3+12n$

найдем НАИБОЛЬШИЙ ОТРИЦАТЕЛЬНЫЙ

при n=0:  x₁=-1; x₂=3

при n= -1: x₁= -13; x₂= -9

очевидно при при n< -1 корни будут еще меньше

Ответ Наибольший отрицательный х= -1