Question

Помагите заделать алгебру 10 клас задание номер 27

Answer 1

Объяснение:

• Если f(-x)=f(x) - функция четная.
• Если f(-x)=-f(x) - функция нечетная.
• Если f(-x)≠f(x)≠-f(x) - функция не является четной или нечетной, то есть общего вида.

$1)\;y=5x^2+1\\y=5(-x)^2+1=5x^2+1$

y(-x)=y(x)⇒ четная

$2)\;y=x^5+3x^3-x\\y(-x)=(-x)^5+3(-x)^3-(-x)=-x^5-3x^3+x=-(x^5+3x^3-x)$

y(-x)=-y(x)⇒ нечетная

$3)\displaystyle \;y=3x-\frac{2}{x} \\\\y(-x)=3(-x)-\frac{2}{-x}=-3x+\frac{2}{x}=-(3x-\frac{2}{x})$

y(-x)=-y(x)⇒ нечетная

$4)\;y=3x^2+|x|\\y(-x)=3(-x)^2+|-x|=3x^2+|x|$

y(-x)=y(x)⇒ четная

$5)\;y=\sqrt[3]{x} +x\\y(-x)=\sqrt[3]{-x}+(-x)=-\sqrt[3]{x} -x=-(\sqrt[3]{x} +x)$

y(-x)=-y(x)⇒ нечетная

$6)\;y=\sqrt[3]{x^3+5} \\y(-x)=\sqrt[3]{(-x)^3+5}=\sqrt[3]{-x^3+5}$

y(-x)≠y(x)≠-y(x) ⇒общего вида