Question

Найди два натуральных числа, если их среднее арифметическое равно 15, а среднее геометрическое равно 12.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\left \{ {{\frac{x+y}{2} =15} \atop {\sqrt{xy}=12}} \right. \\\left \{ {{x+y=30} \atop {xy=144}} \right. \\\left \{ {{y=30-x} \atop {x(30-x)=144}} \right. \\30x-x^{2}=144;\\x^{2}-30x+144=0; D=15^{2} -144=225-144=81>0;\\x_{1} =15+9=24;\\x_{2}=15-9=6;\\y_{1}=30-x_{1}=30-24=6\\y_{2}=30-x_{2}=30-6=24;\\M_{1}(24;6); M_{2}(6;24);$