Question

Тело движется вдоль оси Ox. На рисунке показан график зависимости координаты этого тела от времени x(t). Чему равна проекция его скорости на ось Оx в момент времени t=8,5 с?

Answer 1

Ответ:

-0,6 м/c

Объяснение:

Скорость - есть производная расстояния. График представляет собой прямую с уравнением $y=-\frac{8}{z}x+8$, где $z$ - абсцисса точки пересечения графика функции с осью Ot (z = const). Тогда $y' = -\frac{8}{z}$ (1), что и есть проекция скорости в любое время на ось Ox. По рисунку видно, что $12<z<16$ (2). Отбросим положительные ответы, т.к. при подстановке в уравнение (1) они дают отрицательное z, что неверно по условию (2). Подставим в уравнение (1) $-0,6$, тогда из $-0,6=-\frac{8}{z}$ получим $z = 13\frac{1}{3}$, что подходит по условию (2). Убедимся, что ответ не $-0,4$: $-0,4=-\frac{8}{z}$, откуда $z = 20$, что не удовлетворяет условию (2).