Question

Докажи, что четырёхугольник ABCD является прямоугольником, найди его площадь, если A(14;3), B(22;11), C(18;15) и D(10;7).

ПлощадьABCD=
.

Answer 1

Даны координаты точек: A(14;3), B(17;9), C(13;11) и D(10;5).

Чтобы доказать, что четырёхугольник ABCD является прямоугольником, 

надо, чтобы диагонали АС и ВД были равны и их середины совпадали.

L(AC) = √((13-14)²+(11-3)²) = √(1+64) = √65.

L(ВД) = √((10-17)²+(5-9)²) = √(49+16) = √65.

О₁ = (14+13/2=13,5; (11+3)/2=7) = (13,5;7).

О₂ = (10+17)/2=13,5; (5+9)/2=7) = (13,5;7).

Если моя помощь Вам была полезна, и Я Вам помог, пожалуйста, нажмите на кнопку «Лучший ответ» Я буду очень Вам благодарен✔