Question

Із села до міста, відстань між якими становить 95 км, виїхав мотоцикліст.
Через 1,5 год із міста йому назустріч виїхав автомобіліст, який зустрівся з мото-
циклістом через 40 хв. Знайди швидкість руху мотоцикла та автомобіля, якщо
швидкість руху автомобіля на 15 км/год більша за швидкість руху мотоцикла.

Answer 1

Село - - - - - - - - - - - - - - - - - 95 км - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Город

-----> х км/ч                              ?                              (х + 15) км/ч <-----

40 мин = 40/60 = 2/3 ч

1,5 ч = 90/60 = 3/2 ч

Уравнение:

х · (3/2 + 2/3) + (х + 15) · 2/3 = 95

3/2х + 2/3х + 2/3х + 30/3 = 95

9/6х + 4/6х + 4/6х + 10 = 95

17/6х = 95 - 10

17/6х = 85

х = 85 : 17/6

х = 85 · 6/17 = 5 · 6

х = 30 (км/ч) - скорость мотоцикла

30 + 15 = 45 (км/ч) - скорость автомобиля

Ответ: 30 км/ч и 45 км/ч.

Проверка:

30 · (3/2 + 2/3) = 30 · 13/6 = 65 км проедет мотоцикл на 2 ч 10 мин

45 · 2/3 = 30 км - проедет автомобиль за 40 мин

65 + 30 = 95 км - расстояние от села до города