Антон задумал четыре неотрицательных числа и посчитал их всевозможные попарные суммы: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Какие числа он задумал?
Ответы
Ответ дал:
12
Ответ:
Пусть Антон задумал числа a ≥ b ≥ c ≥ d ≥ 0. Все суммы различны, поэтому самая маленькая из посчитанных сумм — c + d, следующая за ней — d + b, также самая большая — a + b, а следующая за ней — a + c.
Значит,
c + d = 1, d + b = 2, a + b = 6, a + c = 5.
Тогда c = 1 − d, b − c = 1, b = c + 1 = 2 − d, a = 5 − c = 4 + d.
Заметим, что a + d = 4 + 2d и b + c = 3 − 2d есть числа 3 и 4 в некотором порядке. Число d неотрицательно, значит, a + d ≥ 4 и b + c ≤ 3, значит, d = 0,тогда c = 1, b = 2, a = 4.
anonimhelps:
МОжешь пж еще ответить на вопросы на акке, везде большое получение баллов
Надеюсь помогла
Хорошо, сейчас посмотрю на другие вопросики
да, очень, спасибо)
Не за что )
Извини,но с остальными не смогу справиться
все равно спасибо)))
Решение. Пусть Гоша задумал числа a ≥ b ≥ c ≥ d ≥ 0. — c + d, следующая за ней — d + b, также самая большая — a + b, а следующая за ней — a + c. Значит,c + d = 1, d + b = 2, a + b = 6, a + c = 5.
Тогда c = 1 − d, b − c = 1, b = c + 1 = 2 − d, a = 5 − c = 4 + d.
Заметим, что a + d = 4 + 2d и b + c = 3 − 2d есть числа 3 и 4 в некотором порядке. Число d неотрицательно, значит, a + d ≥ 4 и b + c ≤ 3, значит, d = 0,тогда c = 1, b = 2, a = 4. Ответ. 0, 1, 2, 4.
Тогда c = 1 − d, b − c = 1, b = c + 1 = 2 − d, a = 5 − c = 4 + d.
Заметим, что a + d = 4 + 2d и b + c = 3 − 2d есть числа 3 и 4 в некотором порядке. Число d неотрицательно, значит, a + d ≥ 4 и b + c ≤ 3, значит, d = 0,тогда c = 1, b = 2, a = 4. Ответ. 0, 1, 2, 4.
я антон
Вас заинтересует
2 года назад
2 года назад
3 года назад
3 года назад
8 лет назад