Question

В треугольным треугольнике ABC sinA=4/5, уголA–острый, Гипотинуза
AB на 3 см больше катета BC. Выяичилите площадь площадь треугольника ABC

Answer 1

Ответ: 54

Объяснение:

Пусть х - BC, тогда x+3 - AB

По определению синуса угла A: sin A = BC / AB = x / (x+3) = 4/5

Откуда x = 12

AB = x + 3 = 12 + 3 = 15

По теореме Пифагора $AC = \sqrt{AB^2 - BC^2} = \sqrt{15^2 - 12^2} = 9$

Площадь треугольника $S = {1 \over 2} AC \cdot BC = {1 \over 2} \cdot 9 \cdot 12 = 54$