Question

На
рисунке а || Би угол 1 в 3 раза меньше
угла 3. Найди
все отмеченные углы.

Answer 1

Ответ:

∠1=∠4=45°,

∠3=∠2=135°

Объяснение:

а II b. c - секущая. ∠1 в 3 раза меньше ∠3. Надо найти ∠1,∠2,∠3 и∠4.

• Внутренние односторонние углы - это углы которые лежат внутри между параллельными прямыми по одну сторону от секущей.
• Сумма внутренних односторонних углов равна 180°.

• Внутренние накрест лежащие углы - это углы которые лежат внутри между параллельными прямыми по разные стороны от секущей.
• Внутренние накрест лежащие углы равны.

РЕШЕНИЕ

Пусть ∠1 =х°, тогда ∠3=(3х)°. Так как ∠1 и ∠3 являются внутренними односторонними углами при параллельных прямых а и b и секущей с, то их сумма равна 180°.

Составим и решим уравнение:

х+3х=180

4х=180

х=180:4

х=45°

∠1=45°, а ∠3=3•45°=135°

Тогда ∠4=∠1=45°, ∠2=∠3=135° - как внутренние накрест лежащие углы.

#SPJ3