Question

решите систему неравенств x-2>=0 x²-2x-15<0​

Answer 1

Ответ:

$x\in[2,~5)$

Объяснение:

$x-2\geqslant0\Rightarrow x\geqslant2$, $x\in[2,+\infty)$

Корни $x^2-2x-15=0$: $x_{1,2}=\frac{2\pm\sqrt{2^2+4\cdot15}}{2\cdot2} =\{-3,~5\}$. У нас парабола с ветвями вверх и неравенство $<0$, значит, из второго выражения $-3<x<5$, $x\in(-3,~5)$

У нас система, поэтому $x\in[2,+\infty)\cap(-3,~5)=[2,~5)$