Question

Дослідити на парність та не парність ​

Answer 1

Ответ:

Функция  $\displaystyle g(x) = \frac{1}{x^{5} }$  является нечетной.

Пошаговое объяснение:

Функция f(x) называется четной, если для любого значения x из области определения функции выполняется равенство: f(-x) = f(x),

и функция называется нечетной, если для любого значения x из области определения выполняется равенство: f(-x) = -f(x).

Определим четность функции

$\displaystyle g(x) = \frac{1}{x^{5} }$

Так как степень 5 - это нечетная степень, то (-x)⁵ = -x⁵.

$\displaystyle g(-x) = \frac{1}{(-x)^{5} } =\frac{1}{-x^{5} } =-\frac{1}{x^{5} } =-g(x)$

$\displaystyle g(-x)=-g(x)$.

Функция  $\displaystyle g(x) = \frac{1}{x^{5} }$  является нечетной.