Question

"Кенгуру".
Длина ребра большого куба равна 7см. На каждой из его шести граней нарисовали две диагонали красным цветом. Потом большой куб разрезали на маленькие кубики с длиной ребра 1см. На скольких маленьких кубиках будет нарисована хотя бы одна красная линия?

Answer 1

У куба 6 граней, диагонали закрашивают 2*7 - 1 = 13 квадратиков 1х1 (минус 1 - в центре 2 линии).

Но угловые кубики попадают в 3 грани, поэтому надо принять к расчёту на грани квадрат 5х5, там будет 2*5 - 1 = 9 закрашенных.

А затем прибавить угловые кубики.

Ответ: число кубиков равно 6*9 + 8 = 62.