Question

Срочно помогите
Найдите все пары (х,у) чисел, являющиеся решениями системы уравнений:

Answer 1

x² - y² = 0

x² - xy + y² = 3

(x - y)(x + y) = 0

1. x = y

x² - x*x + x² = 3

x² = 3

x = √3   y = √3

x = -√3  y = -√3

2. x = -y

(-y)² - y*(-y) + y² = 3

3y² = 3

y = 1  x = -1

y = -1  x = 1

(1, -1)(-1,1)(√3,√3)(-√3,-√3)

-------------

y² = (2x + 1)²

4x² + y² - 3xy = 1

1. y = 2x + 1

4x² + (2x + 1)² - 3x(2x + 1) = 1

4x² + 4x² + 4x + 1 - 6x² - 3x = 1

2x² + x = 0

x(2x + 1) = 0

x = 0  y = 1

x = -1/2  y = 0

2. y = -(2x + 1)

4x² + (-2x - 1)² + 3x(2x + 1) = 1

4x² + 4x² + 4x + 1 + 6x² + 3x = 1

14x² + 7x = 0

7x(2x + 1) = 0

x = 0  y = -1

x = -1/2  y = 0

(0,1)(0,-1)(-1/2,0)