Question

упростите выражение и найдите его числовое значение при а = - $\frac{\pi}{8}$
$\frac{ \sin ^{4} \alpha - \cos ^{4} \alpha }{ \sin \alpha \times \cos \alpha }$

​

Answer 1

Объяснение:

$\frac{sin^4\alpha-cos^4\alpha }{sin\alpha *cos\alpha } =\frac{2*(sin^2\alpha +cos^2\alpha )*(sin^2\alpha -cos^2\alpha )}{2*sin\alpha *cos\alpha } =\frac{2*1*(-cos2\alpha )}{sin2\alpha }=-2*ctg2\alpha =\\=-2*ctg(-2*\frac{\pi }{8} )=2*ctg\frac{\pi }{4}=2*1 =2.$