Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Наименьшее общее кратное (НОК) чисел a и b — это такое наименьшее число, которое делится без остатка на число a и число b или: наименьшее число, которое кратно a и b.
Чтобы найти НОК, числа раскладываются на простые множители. Затем выписываются множители, входящие в первое разложение, и добавляют недостающие множители из второго разложения. Полученные множители перемножают и получают НОК.
1) НОК (6 и 9). Разлагаем 6 и 9 на множители:
6 | 2 9 | 3
3 | 3 3 | 3
из 1-ого столбца берем все множители: 2 *3
Во 2-ом столбце есть две 3. Одну мы уже учли, а вот вторую надо добавить:
2*3*3 = 18
18/ 6 = 3 и 18/9 = 2, т.е.число 18 делится и на6, и на 9 без остатка. Оно и будет НОК: НОК (6 и 9) =18
2) НОК(10 и 15):
10 | 2 15 | 3
5 | 5 5 | 5
Из 1-ого берем все числа: 2 и 5
из 2-ого: 5 у нас уже есть, её больше не учитываем, а вот 3 нет, её добавляем:
2*5 *3 = 30
Проверка: 30 / 10 = 3 и 30/15 = 2,т.е. 30 делится без остатка и на 10, и на 15.
НОК (10,15) = 30
3) НОК(8 и 14)
8 | 2 14| 2
4 | 2 7 | 7
2 | 2
НОК (8 и 14) = 2³ *7 = 8 * 7 = 56