Question

В прямоугольном ∆АВС : угол С- прямой, СВ=6, угол B= 30°. Найти AC, AB.​

Answer 1

Ответ:

AC=2√3; AB=4√3

Объяснение:

Дано: ΔABC - прямоугольный (∠C=90°)

CB=6

∠B=30°

Найти:

AC = ?

AB = ?

Решение:

так как нам известен угол и сторона в прямоугольном треугольнике, найдем гипотенузу при помощи косинуса.

косинус - отношение прилежащего к этому углу катета к гипотенузе треугольника:

$cos<B=\frac{CB}{AB}$

$cos30=\frac{6}{AB}$

$\frac{\sqrt{3} }{2}=\frac{6}{AB}$

$AB=\frac{6*2}{\sqrt{3} }$

$AB=\frac{12\sqrt{3} }{3}$

AB=4√3

Напротив угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике лежит катет (AC), равный половине гипотенузы (AB)

AC=0,5*AB

AC=0,5*4√3

AC=2√3

Ответ: AC = 2√3; AB = 4√3