СРОЧНО 65 баллов - Через 40 с після віходу теплохода навздогін за ним послали глісер. Через скільки часу і на якій відстані від пристані глісер наздожене теплохід, якщо теплохід рухається зі швидкістю 18 км/год рівномірно, а глісер зі стану спокою з прискоренням 0,5 м/с² ?
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:
А) 60с; 600 м
Б) 70с; 700 м
В) 40 с; 400 м
Г) 50 с; 500 м
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Через 40 с после отплытия теплохода вдогонку за ним послали глиссер. Через сколько времени и на каком расстоянии от пристани глиссер догонит теплоход, если теплоход движется со скоростью 18 км/ч равномерно, а глиссер из состояния покоя с ускорением 0,5 м/с²?
Дано:
Δt = 40 c
V₁ = 18 км/ч = 5 м/с
a₂ = 0,5 м/с²
_______________
t - ?
x(t) - ?
Запишем уравнения движения теплохода и глиссера:
x₁ = V·t
x₂ = a₂·(t - Δt)² / 2
x₁ = 5·t
x₂ = 0,5·(t - 40)² / 2
Приравняем:
5·t = 0,5·(t - 40)² / 2
10·t = 0,5·(t - 40)²
20·t = (t - 40)²
Получили квадратное уравнение, решив которое, мы получим:
t = 80 с
Глиссер догонит катер через (80 - Δt) = 40 с после своего отплытия.
Время движения теплохода:
t₁ = 40 + 40 = 80 c
Теплоход преодолел расстояние
S = 5·80 = 400 м
Правильный ответ:
В) 40 c; 400 м