Question

Определите наибольшее и наименьшее значение функции y=x2-2x-3
На промежутке [-1;2]

Answer 1

$y=x^{2}-2x-3\\\\y'=(x^{2})'-2\cdot (x)' -3'=2x-2\\\\2x-2=0\\\\2x=2\\\\x=1 \ \in \ [-1 \ ; \ 2]\\\\y(-1)=(-1)^{2}-2\cdot(-1)-3=1+2-3=0\\\\y(1)=1^{2}-2\cdot1-3=1-2-3=-4\\\\y(2)=2^{2} -2\cdot2-3=4-4-3=-3\\\\y_{min}=-4\\\\y_{max} =0$