Question

 

 

2) Найдите пятый член последовательности заданной рекуррентным способом у1 = ½, уn = 2y n-1  (n = 2,3,4,5,…).

 

Answer 1

Последовательность : $y_1=dfrac{1}{2};~~~y_n=2cdot y_{n-1};~~~(n=2,3,4,5,...)$.

Так как каждый следующий элемент последовательности отличается от предыдущего в 2 раза, значит, данная последовательность является геометрической прогрессией со знаменателем  q = 2.

Формула  n-го члена геометрической прогрессии :

$b_n=b_1cdot q^{n-1}\ \ \ y_5=dfrac{1}{2} cdot 2^{5-1}=2^3=8$

Ответ: y₅ = 8