Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА БЕЗ КОСИНУСОВ И СИНУСОВ ГЕОМТЕРИЯ 8 КЛАСС
49. а) В прямоугольнике ABCE проведена диагональ АС. Извест- но, что CAB = 2. ZACB. Найдите периметр прямоугольника, если AC = 10 см, ВС= a см. ​

Answer 1

В прямоугольнике все углы прямые, B=90°.

Рассмотрим прямоугольный треугольник CAB.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°.

∠ACB=x, ∠CAB=2x: ∠ACB+∠CAB =3x =90° => x=30° =∠ACB

Катет против угла 30° равен половине гипотенузы.

AB=AC/2 =10/2 =5

BC =√(AC^2 -AB^2) =5√3

В прямоугольнике противоположные стороны равны.

P(ABCE) =2(AB+BC) =2(5+5√3) =10(1+√3)  ~20,32 (см)