Question

Самостоятельная работа по алгебре на теме "Свойства функции" ДАМ 100 баллов!
1. По графику функции определить:

а) область определения функции;

б) область значений функции;

в) промежутки возрастания функции;

г) промежутки убывания функции;

д) нули функции;
е) промежутки на которых функция принимает положительные значения;

ж) промежутки на которых функция принимает отрицательные значения;

з) наибольшее и наименьшее значение функции

2. Найти нули функции:

а) у=-0,1х-11;

б) у=19х (х-11);

в) у= корень x^2 - 11

3.Найти f (2), f(-5), f(0), если f(х) =x^2+18

Answer 1

Ответ:

1)

) область определения функции;

D = ( -∞ ; +∞ )

б) область значений функции;

E = ( -∞ ; +∞ )

в) промежутки возрастания функции;

( -∞ ; -1 ) ∪ ( 1 ; +∞ )

г) промежутки убывания функции;

( -1 ; 1 )

д) нули функции;

f = 0 ⇔ x ∈ { -1,75 ; 1,75 ; 0 }

е) промежутки на которых функция принимает положительные значения;

f > 0 ⇔ x ∈ (-1,75 ; 0) ∪ (1,75 ; +∞ )

ж) промежутки на которых функция принимает отрицательные значения.

f < 0 ⇔ x ∈ ( -∞ ; -1,75) ∪ ( 0 ; 1,75 )