Question

Помогите, пожалуйста, срочно!
Вычислить интеграл

Answer 1

Объяснение:

$\displaystyle \int\limits^1_0\, (x-5)\, cos4x\, dx=\Big[\ u=x-5\ ,\ du=dx\ ,\ dv=cos4x\, dx\ ,\ v=\frac{1}{4}sin4x\ \Big]=\\\\\\=uv-\int v\, du=\frac{x-5}{4}\, sin4x\Big|_0^1-\frac{1}{4}\int\limits^1_0\, sin4x\, dx=-sin4-\frac{1}{4}\cdot \frac{1}{4}\cdot (-cos4x)\Big|_0^1=\\\\\\=-sin4+\frac{1}{16}\, (cos4-cos0)=-sin4+\frac{1}{16}\, (cos4-1)$