Question

Доказать что диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Рассмотрим треугольники AOD и COB

∠1) ∠ADВ и∠CBD -  внутренние накрест лежащие при AD ∥ BC и секущей BD, следовательно, они равны:

∠ADO =∠CBO

2) ∠DAС и ∠BCА - внутренние накрест лежащие при AD ∥ BC и секущей AC, значит, они равны

∠DAО = ∠BCО

3) AD=BC, т.к. они - стороны параллелограмма, лежащие друг против друга.

∆AOD= ∆COB  по стороне и двум прилежащим к ней углам. А значит, и

AO=CO, BO=DO, ч.т.д.