Question

Найти уголь альфа в ромбе
СРОЧНО ПЖ

Answer 1

Ответ:

37°

Объяснение:

внешний ∠D и ∠D - смежные. Их сумма 180°

тогда ∠D=180-74

∠D=106°

противолежащие углы ромба равны: ∠D=∠B=106°

ΔABC - р/б (BC=AB (ABCD - ромб)) => ∠BAC=α

Сумма углов Δ = 180°

∠BAC+∠B+α=180°

∠B+α+α=180

2α=180-∠B

2α=180-106

2α=74

α=37°

p.s есть более короткий способ:

внешний угол D - внешний угол треугольника ACD. внешний угол треугольника равен сумме двух других не смежных с ним.

диагонали ромба - биссектрисы его углов => угол BCA = углу ACD=α

треугольник ACD - равнобедренный, угол CAD=α

α+α=74

2α=74

α=37