Question

Докажите неравенство

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\displaystyle\bf\\\frac{a^2+5}{\sqrt{a^2+4} } \geq 2;\frac{a^2+5}{\sqrt{a^2+4} } -2\geq 0;\frac{a^2+5-2\sqrt{a^2+4}}{\sqrt{a^2+4} } \geq 0;\\\\\\\frac{a^2+4-2\sqrt{a^2+4}+1}{\sqrt{a^2+4} } \geq 0;\frac{(\sqrt{a^2+4})^2-2\sqrt{a^2+4}+1}{\sqrt{a^2+4} } \geq 0;\\\\\\\frac{\Big(\sqrt{a^2+4}-1\Big)^2}{\sqrt{a^2+4}} \geq 0$

неравенство верно, в числителе квадрат числа, ≥0

знаменатель >0