Question

Поможіть пжжжжжж
.
.
.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

• Произведение двух степеней с одинаковыми основаниями равно степени с тем же основанием и показателем, равным сумме показателей множителей: $a^m\cdot a^n=a^{m+n}$

• Частное двух степеней с одинаковыми основаниями  равно степени с тем же основанием и показателем, равным разности показателей делимого и делителя: $a^m\colon a^n=a^{m-n}, (a\ne0;m>n)$

• При возведении степени в степень основание оставляют тем же, а показатели перемножают: $\text{(}a^m)^n=a^{m\cdot n}$

$1)\;\displaystyle 100^5:1000^2=(10^2)^5:(10^3)^2=10^{2*5}:(10)^{3*2}=10^{10}:10^{6}=10^{10-6}=10^4=10000$

$\displaystyle 2)\; \frac{3^{10}*(3^3)^5}{(3^5)^4*3}= \frac{3^{10}*3^{3*5}}{3^{5*4}*3 }=\frac{3^{10}*3^{15}}{3^{20}*3}=\frac{3^{10+15}}{3^{20+1}}=\frac{3^{25}}{3^{21}}=3^{25-21}=3^4=81$

$3)\;\displaystyle \frac{4^3*16^2}{2^{12}}=\frac{(2^2)^2*(2^4)^2}{2^{12}}=\frac{2^{2*2}*2^{4*2}}{2^{12}}=\frac{2^{4+8}}{2^{12}}=\frac{2^{12}}{2^{12}}=1$

$4)\;\displaystyle \frac{45^{10}}{5^8*3^{19}}=\frac{(5*3^2)^{10}}{5^8*3^{19}}=\frac{5^{10}*3^{20}}{5^8*3^{19}}=5^{10-8}*3^{20-19}=5^2*3=25*3=75$